Peter Greve is geboren in 1931 in Den Haag. Hij kreeg muzikaal onderricht van Jean Antonietti en Léon Orthel (piano), Theo Laanen (trompet), Dr Marcus van Crevel (theorie) en van Willem Frederik Bon, Myers Foggin (UK) en Terence Lovett (UK) (orkestdirectie). Daarnaast studeerde hij scheikunde aan de Rijksuniversiteit Leiden, waar hij in 1959 (cum laude) promoveerde op een biochemisch-technologisch onderwerp.
Na zijn promotie werkte hij als wetenschappelijk onderzoeker bij de farmaceutische industrie Philips-Duphar te Weesp en bij het Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu te Bilthoven. Daarnaast en na zijn pensionering bij de Nederlandse overheid in 1991 werkte hij als consultant voor nationale en internationale organisaties als de Union Nations (UN) Food and Agricultural Organization (FAO), UN-World Health Organization (WHO), UN-International Atomic Energy Agency (IAEA), de Europese Unie (EU) en het Project Uitzending Managers (PUM) (Ministerie van Buitenlandse Zaken, Nederland), met name in Oost-Azië, Oost-Europa, Arabische landen, Midden-Amerika en Zuidelijk Afrika.
Naast zijn werk als wetenschapper bleef hij zich actief bezighouden met muziek, o.a. als pianist-begeleider, arrangeur en dirigent. Na zijn pensionering als consultant in 2002 is hij full-time muzikant en heeft hij zijn sinds zijn vroege jeugd gekoesterde wens ooit eens door te gaan in de muziek als componist kunnen realiseren.
Peter Greve is gevestigd als zelfstandig componist en arrangeur te ‘s-Graveland. Hij geeft zijn werken (zowel partituren als partijen) uit via de Stichting “Peter Greve, componist & arrangeur” (voor nadere gegevens over deze Stichting zie “Contactgegevens”). Een overzicht van zijn tot nu toe gepubliceerde werken is te vinden op deze website.
Peter Greve is lid van het Nieuw GeNeCo (Genootschap van Nederlandse Componisten) en het Buma-Stemra.